Trang thông tin tổng hợp
    Trang thông tin tổng hợp
    • Ẩm Thực
    • Kinh Nghiệm Sống
    • Du Lịch
    • Hình Ảnh Đẹp
    • Làm Đẹp
    • Phòng Thủy
    • Xe Đẹp
    • Du Học
    Ẩm Thực Kinh Nghiệm Sống Du Lịch Hình Ảnh Đẹp Làm Đẹp Phòng Thủy Xe Đẹp Du Học
    1. Trang chủ
    2. thể thao
    Mục Lục
    • #1.1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?
    • #2.2. Tính chất hình lăng trụ tam giác đều
    • #3.3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều
    • #4.4. Công thức tính diện tích khối lăng trụ tam giác đều
      • 4.1. Tính diện tích xung quanh
      • 4.2. Tính diện tích toàn phần
    • #5.5. Một số bài tập tính thể tích lăng trụ tam giác đều (có lời giải chi tiết)

    Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác Đều Và Bài Tập

    avatar
    kangta
    06:42 17/02/2025

    Mục Lục

    • #1.1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?
    • #2.2. Tính chất hình lăng trụ tam giác đều
    • #3.3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều
    • #4.4. Công thức tính diện tích khối lăng trụ tam giác đều
      • 4.1. Tính diện tích xung quanh
      • 4.2. Tính diện tích toàn phần
    • #5.5. Một số bài tập tính thể tích lăng trụ tam giác đều (có lời giải chi tiết)

    1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

    Lăng trụ tam giác đều chính là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau.

    2. Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

    Một số tính chất của hình lăng trụ tam giác đều như sau:

    • Hình lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là hai tam giác đều bằng nhau

    • Các cạnh đáy bằng nhau

    • Các mặt bên của hình lăng trụ tam giác đều là các hình chữ nhật bằng nhau

    • Các mặt bên và hai đáy luôn vuông góc với nhau

    3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

    Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều bằng diện tích của hình lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bằng căn bậc hai của ba nhân với hình lập phương của tất cả các cạnh bên v, sau đó chia tất cả cho 4.

    Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều như sau:

    V = S.h = (sqrt{3})/4a^{3}h

    Trong đó:

    • V: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m^{3}).

    • S: Diện tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị ).

    • H: Chiều cao khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m).

    4. Công thức tính diện tích khối lăng trụ tam giác đều

    4.1. Tính diện tích xung quanh

    Diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều sẽ bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng với chu vi của đáy nhân với chiều cao.

    Trong đó:

    • P: chu vi đáy

    • H: chiều cao

    4.2. Tính diện tích toàn phần

    Diện tích toàn phần của khối lăng trụ tam giác đều chính bằng bằng tổng diện tích các mặt bên và diện tích của hai đáy.

    V= s.h=

    Trong đó:

    • A: chiều dài cạnh đáy

    • H: chiều cao

    5. Một số bài tập tính thể tích lăng trụ tam giác đều (có lời giải chi tiết)

    Câu 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với đáy ABC một góc bằng $60^{0}$.

    Giải:

    Gọi I là trung điểm của BC ta có:

    (theo tính chất đường trung tuyến của tam giác đều)

    (vì A’BC là tam giác cân)

    => AA= = 12 cm

    Ta có: S(ABC)=

    Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

    V= AA’.S(ABC)=

    Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều với cạnh a bằng 2 cm và chiều cao h bằng 3cm. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’?

    Giải:

    Vì đáy của lăng trụ là tam giác đều cạnh a

    V=

    Câu 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a?

    Giải:

    Vì đây là hình lăng trụ đứng nên đường cao sẽ bằng a

    Đáy là tam giác đều nên:

    => V=

    Nhận ngay bí kíp ôn tập trọn bộ kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập hình học không gian

    Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ này khi:

    a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

    b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

    Giải:

    a) Theo đề bài ta có:

    a= AB= 2cm

    h= AA’= 6cm

    Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

    V=

    b) Theo đề bài ta có:

    a= AB= 6cm

    h= BB’= 8cm

    Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

    V=

    Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

    Giải:

    Khối lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng có cạnh bên bằng a.

    Đáy là tam giác đều cạnh a.

    => V=

    Đặc biệt, thầy Tài đã có bài giảng về thể tích khối lăng trụ cực hay dành cho các bạn học sinh VUIHOC. Trong bài giảng, thầy Tài có chia sẻ rất nhiều cách giải bài đặc biệt, nhanh và thú vị, vì vậy các em đừng bỏ qua nhé!

    Tham khảo thêm:

    ⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết

    Trên đây là tổng hợp công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng như các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12. Nếu các em muốn đạt kết quả tốt nhất thì hãy truy cập Vuihoc.vn và đăng ký tài khoản để tham khảo các công thức toán hình 12 và luyện đề mỗi ngày! Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia sắp tới.

    >> Xem Thêm:

    • Công thức tính thể tích khối tròn xoay và bài tập vận dụng
    • Công thức tính thể tích khối cầu nhanh và chính xác nhất
    • 12 Công thức tính thể tích khối chóp kèm ví dụ cụ thể
    • Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay và bài tập
    • Công thức tính thể tích khối nón và bài tập
    0 Thích
    Chia sẻ
    • Chia sẻ Facebook
    • Chia sẻ Twitter
    • Chia sẻ Zalo
    • Chia sẻ Pinterest
    In
    • Điều khoản sử dụng
    • Chính sách bảo mật
    • Cookies
    • RSS
    • Điều khoản sử dụng
    • Chính sách bảo mật
    • Cookies
    • RSS

    Trang thông tin tổng hợp

    Website là blog chia sẻ vui về đời sống ở nhiều chủ đề khác nhau giúp cho mọi người dễ dàng cập nhật kiến thức. Đặc biệt có tiêu điểm quan trọng cho các bạn trẻ hiện nay.

    © 2025 - vinaenter

    Kết nối với vinaenter

    vntre
    vntre
    vntre
    vntre
    vntre
    thời tiết hôm nay https://shbet.sh/ Hi88 M88 trang chủ HB88 SHBET
    Trang thông tin tổng hợp
    • Trang chủ
    • Ẩm Thực
    • Kinh Nghiệm Sống
    • Du Lịch
    • Hình Ảnh Đẹp
    • Làm Đẹp
    • Phòng Thủy
    • Xe Đẹp
    • Du Học
    Đăng ký / Đăng nhập
    Quên mật khẩu?
    Chưa có tài khoản? Đăng ký