Vẽ đồ thị hàm số y = 2x, cách giải chi tiết, giải thích vì sao lại như thế

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x, cách giải chi tiết, giải thích vì sao lại như thế

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x, cách giải chi tiết, giải thích vì sao lại như thế ?

*Lời giải:

Cho:

x = 0 ⇒ y = 0 ⇒ O(0; 0)

x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1; 2)

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua điểm O và A có đồ thị hàm số như hình vẽ.

*Phương pháp giải:

- Nắm lại cách vẽ đồ thị hàm số: lấy tầm 2 tọa độ điểm thuộc đồ thị. Từ 2 điểm đó trên trục số Oxy ta sẽ ra được đường thẳng đi qua 2 điểm đó chính là đồ thị của hàm số

*Lý thuyết cần nắm và các dạng bài toán về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị:

Đồ thị hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất y = ax + b với a≠0 có đồ thị là một đường thẳng.

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với y = ax nếu b = 0.

Kí hiệu là d: y = ax + b.

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Xét đường thẳng d: y = ax + b với a≠0

Bước 1: Xét hệ số b

- Nếu b = 0 ta có d: y = ax đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

- Nếu b≠0 thì d đi qua hai điểm A(0; b) và B−ba;0

Bước 2:

- Nếu b = 0, ta vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1; a). Đường thẳng d là đồ thị hàm số.

- Nếu b ≠ 0, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B−ba;0. Đường thẳng d là đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Phương pháp giải: Xét đường thẳng d: y = ax + b với a≠0

- Nếu b = 0 ta có d: y = ax đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

- Nếu b≠0 thì d đi qua hai điểm A(0; b) và B−ba;0.

Dạng 2: Xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hàm số

Phương pháp giải: Cho hàm số y = ax + b và M(m, n) với a≠ 0

Cách 1: Ta biểu diễn điểm M và đồ thị hàm số d: y = ax +b trên cùng một hệ trục tọa độ

Nếu điểm M thuộc đồ thị hàm số thì điểm đó nằm trên đường thẳng d

Nếu điểm M không thuộc đồ thị hàm số thì điểm M không nằm trên đường thẳng d.

Cách 2: Ta thay tọa độ điểm M vào hàm số

Nếu am + b = n thì M thuộc đồ thị hàm số

Nếu am + b ≠n thì M không thuộc đồ thị hàm số.

Dạng 3: Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Phương pháp giải: Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a, a’≠ 0

Để tìm tọa độ giao điểm d và d’ ta làm như sau:

Cách 1: Phương pháp đại số:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

ax + b = a’x + b’

Bước 2: Từ phương trình hoành độ giao điểm ta tìm được x, thay x vào d hoặc d’ để tìm y

Bước 3: Kết luận giao điểm

Cách 2: Dùng phương pháp tọa độ

Bước 1: Vẽ d và d’ trên cùng một hệ trục tọa độ

Bước 2 Từ hình vẽ xác định tọa độ giao điểm

Bước 3: Kết luận giao điểm

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (có đáp án 2024) - Toán 9

Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (có đáp án 2024) - Toán 9

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: