Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng định thức Cramer, Phương pháp định thức Cramer - Toán 10 chuyên đề

Vậy cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng định thức Cramer, Phương pháp định thức Cramer như thế nào? cùng hay-học-hỏi.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây và vận dụng vào giải một số bài tập vận dụng.

Các em hãy truy cập hoặc vào trang google tìm kiếm "tiêu đề bài viết" + "tên site " để xem đầy đủ, chính xác và ủng hộ bài viết gốc của trang nhé. Vì hiện nay một số trang tự động sao chép lại, trình bày xấu, rất dễ thiếu sót làm các em khó hiểu.

» Đừng bỏ lỡ: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 và bài tập cực hay

I. Cách Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng định thức Cramer, Phương pháp định thức Cramer

Cho hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng:

Để giải phương trình bậc nhất 2 ẩn trên bằng định thức Cramer ta thực hiện như sau:

° Dùng Quy tắc CRAMER, tính định thức:

* Cách nhớ gợi ý: Anh Bạn (a1b2 - a2b1) _ Cầm Bát (c1b2 - c2b1) _ Ăn Cơm ((a1c2 - a2c1)

° Nếu

° Nếu và

° Nếu ⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm (giải a1x + b1y = c1)

II. Bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng định thức Cramer, Phương pháp định thức Cramer

* Bài tập 1: Giải hệ phương trình:

a)

b)

* Lời giải:

- Bài này chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế, tuy nhiên ở đây chúng ta sẽ vận dụng phương pháp định thức (CRAMER).

a)

- Ta có:

;

- Vậy hệ PT có nghiệm:

b)

- Ta có:

;

- Vậy hệ PT có nghiệm:

* Bài tập 2: Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m:

* Lời giải:

- Ta có:

- Khi đó:

(*)

+) Hệ có nghiệm:

+)

Với m = 1: từ (*) ta thấy hệ có vô số nghiệm.

Với m = -4: từ (*) ta thấy Hệ vô nghiệm.

* Chú ý: Dùng phương pháp CRAMER đặc biệt phù hợp cho các bài toán giải biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

* Bài tập 3: Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m: (*)

* Lời giải:

- Ta có:

+) Nếu

Hệ có nghiệm:

+) Nếu

Thay vào Dx và Dy ta thấy Dx = 5/2; Dy = 15/2 nên hệ vô nghiệm.