Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x^2 – 2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Bài 67 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x2 - 2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.

a) Tính diện tích S của hình phẳng H.

b) Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng H quay quanh trục Ox.

Lời giải:

a) Diện tích hình phẳng đó là:

S = ∫02|x2−2x|dx=∫02(2x−x2)dx=x2−x3302=43.

b) Thể tích của khối tròn xoay đó là:

V = π∫02(x2−2x)2dx=π∫02x4−4x3+4x2dx

=πx55−x4+43x302=16π15.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Bài 52 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Biết F(x) = ex là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của ∫01[3+f(x)]dx bằng: ....
Bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ∫abcosxdx=sina−sinb. ....
Bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết f(x) = 1cos2x liên tục trên [a; b]. ....
Bài 55 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Cho m thỏa mãn m > 0, m ≠ 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....
Bài 56 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên K ....
Bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = f(x) và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15 ....
Bài 58 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị các hàm số y = f(x), y = g(x) và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16 ....

Bài 59 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: ∫(x+1)(x2−x+1)dx ....
Bài 60 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho ∫01[2f(x)−1]dx=3. Tính ∫01f(x)dx ....
Bài 61 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Nêu một ví dụ chỉ ra rằng ∫[f(x).g(x)]dx≠∫f(x)dx.∫g(x)dx với f(x) và g(x) liên tục trên ℝ ....
Bài 62 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2x. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên ℝ sao cho F(0) = log2(2e) ....
Bài 63 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: ∫01−2dx, ∫012x3dx, ∫01x4dx ....
Bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: ∫0π2sinxdx; ∫0π4cosxdx; ∫π4π21sin2xdx....
Bài 65 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: ∫02e−5xdx, ∫013x+2dx, ∫−1132xdx ....

Bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 ....
Bài 68 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3 - 2sint (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây ....
Bài 69 trang 31 SBT Toán 12 Tập 2: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 110 m ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác: