Đề bài
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Mọi số vô tỉ đều là số thực.
B. Mọi số thực đều là số vô tỉ.
C. Số 0 là số hữu tỉ.
D. ( - sqrt 2 ) là số vô tỉ.
Câu 2: Một tam giác có độ dài cạnh (frac{2}{9}m) và chiều cao ứng với cạnh đó bằng nửa cạnh đó. Tính diện tích của tam giác đã cho.
A. (frac{1}{9}{m^2})
B. (frac{1}{{18}}{m^2})
C. (frac{2}{{81}}{m^2})
D. (frac{1}{{81}}{m^2})
Câu 3: Kết quả của phép tính: (left| {6 - sqrt {34} } right| + 3 + sqrt {34} ) là:
A. (9 + 2sqrt {34} )
B. (3 + 2sqrt {34} )
C. (9)
D. (3)
Câu 4: Cho biết (1inch approx 2,54cm). Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị một màn hình (36inch) và làm tròn đến hàng phần mười.
A. (91,54,cm)
B. (91,5,cm)
C. (91,44,cm)
D. (91,4,cm)
Câu 5: Cho tam giác ABC có (widehat A = {98^0},widehat C = {52^0}). Số đo góc B là:
A.({30^0})
B.({35^0})
C. ({60^0})
D. ({90^0})
Câu 6: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng ({52^0}) thì số đo góc ở đáy là:
A.({54^0})
B. ({64^0})
C. ({72^0})
D. ({90^0})
Câu 7: Ở hình vẽ bên dưới có (AB) và (CD) cắt nhau tại (O,Ot) là tia phân giác của góc (BOC)(,angle AOC - angle BOC = {68^0}). Số đo góc (BOt) là:
A. ({56^0})
B. ({62^0})
C. ({28^0})
D. ({23^0})
Câu 8: Cho hình vẽ bên dưới, biết hai đường thẳng (m) và (n) song song với nhau. Tính số đo góc ({B_4}?)
A. ({80^0})
B. ({100^0})
C. ({120^0})
D. ({140^0})
Câu 9: Biểu đồ hình quạt tròn dùng để:
A. So sánh số liệu của hai đối tượng cùng loại.
B. So sánh các thành phần trong toàn bộ dữ liệu.
C. Biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
D. Biểu diễn sự chênh lệch số liệu giữa các đối tượng.
Câu 10: Biểu đồ bên dưới biểu diễn thu nhập bình quân dầu người/năm của Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) ở một số năm trong những gia đoạn từ 1986 đến 2020. Hãy cho biết năm nào Việt Nam có thu nhập cao nhất, cụ thể là bao nhiêu đô la?
A. Năm 1991, Việt Nam có mức thu nhập thấp nhất là 138 đô la/năm.
B. Năm 2019, Việt Nam có mức thu nhập cao nhất là 2738 đô la/năm.
C. Năm 2018, Việt Nam có mức thu nhập cao nhất là 2566 đô la/năm.
D. Năm 2020, Việt Nam có mức thu nhập cao nhất là 2786 đô la/năm.
Phần II. Tự luận (7 điểm):
Bài 1: (2,0 điểm)
Tính hợp lí (nếu có thể):
a) (frac{{ - 15}}{{14}}:frac{{17}}{{23}} - frac{{15}}{{14}}:frac{{17}}{{11}} - frac{6}{7})
b) (left( {frac{{ - 5}}{3} + frac{{ - 3}}{2}} right):frac{{17}}{{13}} + left( {frac{7}{2} + frac{{ - 1}}{3}} right):frac{{17}}{{13}})
c) ({3^2}.frac{1}{{243}}{.81^2}.frac{1}{{{3^3}}})
d) (left( {{{4.2}^5}} right):left( {{2^3}.frac{1}{{16}}} right))
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm (x), biết:
a) (left( { - 0,2} right) - x.frac{1}{6} = frac{2}{3})
b) (5.left( {frac{1}{{sqrt {25} }} - x} right) - sqrt {frac{1}{{81}}} = frac{{ - 1}}{9})
c) (left| x right| = frac{{13}}{{17}})
Bài 3: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = {60^0})và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: (Delta ABD{rm{ }} = Delta EBD.)
b) Chứng minh: (Delta ABE) là tam giác đều.
c) Tính độ dài cạnh BC.
Bài 4: (1 điểm)
Cho hình vẽ, biết (Ax//By,angle OAx = 35^circ ,angle OBy = 140^circ ). Tính (angle AOB)?
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm số nguyên (x) sao cho biểu thức sau là số nguyên: (D = frac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x + 1}}).
